Δύο ταχυδρόµοι Α και Β, απέχουν 59 µίλια ο ένας από τον άλλο και ξεκινούν το πρωί τη διαδρομή για να συναντηθούν. Ο Α διανύει 7 µίλια σε δύο ώρες και ο Β διανύει 8 µίλια σε τρεις ώρες και ο Β ξεκινάει τη διαδρομή του µία ώρα αργότερα σε σχέση µε τον Α. Πόσα µίλια ϑα έχει διανύσει ο Α µέχρι να συναντήσει τον Β;
Algebra, Geometry, International Mathematical Olympiads, Math contests, Puzzles, Brainteasers, Number Theory, Combinatorics, Logic, Paradox
Εγγραφή σε:
Σχόλια ανάρτησης (Atom)
Αφού ο Α ξεκινάει μία ώρα νωρίτερα από τον Β,
ΑπάντησηΔιαγραφήόταν ξεκινάει ο Β ο Α θα έχει διανύσει ήδη
απόσταση 7/2 = 3,5 μίλια, άρα μένουν
59-3,5=55,5 μίλια που τα διανύουν στον ίδιο
χρόνο μέχρι να συναντηθούν, άρα ο χρόνος που απαιτείται για να συναντηθούν είναι:
Τ=55,5/(7/2 +8/3) = 55,5/(37/6) = 9 ώρες
(7/2 +8/3 =37/6 είναι το άθροισμα των ταχυτήτων
τους.)
Άρα ο Α θα διανύσει
3,5(τα αρχικά)+ 9*7/2 = 3,5+31,5=35 μίλια
και ο Β (8/3)*9 = 24 μίλια
S(του A)+S(του B)=35+24=59 μίλια