Παρασκευή 5 Απριλίου 2013

▪ Οκτάκτινο αστέρι

Στο παρακάτω σχήμα, κάθε γκρι τετράγωνο έχει εμβαδόν $1$. 
Να βρεθεί το εμβαδόν της πράσινης επιφάνεια;
Αναρτήθηκε από στις 5.4.13
Ετικέτες

1 σχόλιο:

  1. ΕΥΘΥΜΗΣ ΑΛΕΞΙΟΥ6 Απριλίου 2013 στις 1:58 μ.μ.

    Γωνίες κορυφών κόκκινου και πράσινου αστεριού
    45 μοίρες, πλευρά κάθε γκρί τετραγώνου 1,
    πλευρά πράσινου τετραγώνου ρίζα2(=διαγώνιος γκρί τετραγώνου)
    Η πράσινη επιφάνεια αποτελείται
    α) από ένα τετράγωνο πλευράς ρίζα2 και άρα εμβαδόν=2,
    β) 8 τετράπλευρα με πλευρές το καθένα ανά 2 ίσες,
    μεγάλες πλευρές=1,
    μικρές πλευρές=1*tan(22,5)=0.4142 και εμβαδού το καθένα τετράπλευρο=2*(1/2)*1*0,4142=0,4142
    γ)4 μικρά ισοσκελή ορθογώνια τρίγωνα πλευράς, ήδη
    υπολογισμένης, μικρή πλευρά τετραπλεύρου=0,4142
    άρα εμβαδού το καθένα =(1/2)*0,4142^2=0,0858
    Άρα συνολικό εμβαδόν πράσινης επιφάνειας
    2+8*0,4142+4*0,0858=5,6567

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)