Στο παρακάτω σχήμα, κάθε γκρι τετράγωνο έχει εμβαδόν $1$.
Να βρεθεί το εμβαδόν της πράσινης επιφάνεια;
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
1 σχόλιο:
Γωνίες κορυφών κόκκινου και πράσινου αστεριού
ΑπάντησηΔιαγραφή45 μοίρες, πλευρά κάθε γκρί τετραγώνου 1,
πλευρά πράσινου τετραγώνου ρίζα2(=διαγώνιος γκρί τετραγώνου)
Η πράσινη επιφάνεια αποτελείται
α) από ένα τετράγωνο πλευράς ρίζα2 και άρα εμβαδόν=2,
β) 8 τετράπλευρα με πλευρές το καθένα ανά 2 ίσες,
μεγάλες πλευρές=1,
μικρές πλευρές=1*tan(22,5)=0.4142 και εμβαδού το καθένα τετράπλευρο=2*(1/2)*1*0,4142=0,4142
γ)4 μικρά ισοσκελή ορθογώνια τρίγωνα πλευράς, ήδη
υπολογισμένης, μικρή πλευρά τετραπλεύρου=0,4142
άρα εμβαδού το καθένα =(1/2)*0,4142^2=0,0858
Άρα συνολικό εμβαδόν πράσινης επιφάνειας
2+8*0,4142+4*0,0858=5,6567