▪ Τι θα συμβεί;

Επιλέγουμε έναν αριθμό μεταξύ των δέκα ψηφίων $0$ έως $9$. Επιλέγουμε και ένα δεύτερο αριθμό, ο οποίος δεν είναι απαραίτητο να είναι διαφορετικός. Στη συνέχεια προσθέτουμε τους δύο αριθμούς και κρατάμε το ψηφίο των μονάδων του αθροίσματος. Έτσι, αν επιλέξουμε τους αριθμούς $8,9$,  τότε έχουμε την αρχής της ακολουθίας $8,9,7,...$ Στη συνέχεια, παίρνουμε τον επόμενο όρο της ακολουθίας  συνδυάζοντας  παρόμοια τους δύο τελευταίους όρους της ακολουθίας. Οπότε η ακολουθία γίνεται

$8,9,7,6,3,9,2,1,....$

Μπορείτε να προβλέψετε τι θα συμβεί? Δώστε μία εξήγηση.