Επιλέγουμε έναν αριθμό μεταξύ των δέκα ψηφίων $0$ έως $9$. Επιλέγουμε και ένα δεύτερο αριθμό, ο οποίος δεν είναι απαραίτητο να είναι διαφορετικός. Στη συνέχεια προσθέτουμε τους δύο αριθμούς και κρατάμε το ψηφίο των μονάδων του αθροίσματος. Έτσι, αν επιλέξουμε τους αριθμούς $8, 9$, τότε έχουμε την αρχής της ακολουθίας $8, 9, 7, ...$ Στη συνέχεια, παίρνουμε τον επόμενο όρο της ακολουθίας συνδυάζοντας παρόμοια τους δύο τελευταίους όρους της ακολουθίας. Οπότε η ακολουθία γίνεται
$8, 9, 7, 6, 3, 9, 2, 1, .... $
Μπορείτε να προβλέψετε τι θα συμβεί? Δώστε μία εξήγηση.
Αυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.
ΑπάντησηΔιαγραφήΑκολουθία τύπου Φιμπονάτσι ,αλλά σε mod 10.
ΑπάντησηΔιαγραφήΠερίοδος 12. : (1,3,4,7,1,8,7,9,6,3,9,2,)1,3,...και πάντα "περιττός,περιττός,άρτιος-ππα-ππα-.."
Αν ξεκινήσουμε με το 0 και το 1 προκύπτει βρόχος 60 αριθμών: (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 3, 1, 4, 5, 9, 4, 3, 7, 0, 7, 7, 4, 1, 5, 6, 1, 7, 8, 5, 3, 8, 1, 9, 0, 9, 9, 8, 7, 5, 2, 7, 9, 6, 5, 1, 6, 7, 3, 0, 3, 3, 6, 9, 5, 4, 9, 3, 2, 5, 7, 2, 9, 1,) 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 3, 1, 4, 5, 9, 4, 3, 7, 0, 7, 7, 4, 1, 5, 6, 1, 7, 8, 5, 3, 8, 1, 9, 0, 9, 9, 8, 7, 5, 2, 7, 9, 6, 5, 1, 6, 7, 3,...
Γενικός τύπος: t(n)= (t(n-2)+t(n-1))mod 10