"Τῶν πισύρων κρουνῶν ὁ µὲν ἤµατι πλῆσεν ἅπασαν δεξαµενήν, δυσὶ δ’ οὗτος, ὅ δ’ ἐν τρισὶν ἤµασιν οὗτος, τέτρατος ἐν τετόρεσσι. Πόσῳ πλήσουσιν ἅπαντες;"
Από τους τέσσερις κρουνούς ο πρώτος γέµισε όλη τη δεξαµενή σε µία µέρα. Ο δεύτερος σε δύο, ο τρίτος σε τρεις και ο τέταρτος σε τέσσερις ηµέρες. Σε πόσο χρόνο ϑα τη γεµίσουν όλοι µαζί;
Παλατινή Ανθολογία
Αυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.
ΑπάντησηΔιαγραφήΟυπς! Kάρλο, το 25/12 είναι "δεξαμενές"/ημέρα, όχι ημέρες. :-)
ΑπάντησηΔιαγραφή@RIZOPOULOS GEORGIOS
ΑπάντησηΔιαγραφήΓιώργο έχεις δίκιο. Θα το διορθώσω.
Αυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.
ΑπάντησηΔιαγραφήΔιόρθωση:
ΑπάντησηΔιαγραφήΗ δεξαμενή θα γεμίσει σε 11ώρες 31΄ λεπτά 12΄΄ δευτερόλεπτα.. Βάσει των δεδομένων της εκφωνήσεως του προβλήματος έχουμε:
Η πρώτη γεμίζει ανά ημέρα το 1/1 της δεξαμενής και οι άλλες το 1/2 , 1/3 και το 1/4
αντίστοιχα.
Άρα και οι τέσσερις μαζί τη γεμίζουν σε :
α/1+α/2+α/3+α/4=1 -->(12α+6α+4α+3α)/12=12--> 25α=12 --> α=12/25 ημέρες -->
α=0,48 ημέρες
Μετατρέπουμε τις 0,48ημέρας σε ώρες κι’ έχουμε:
0,48*24=11,52ώρες
Μετατρέπουμε τα 0,52ώρες σε λεπτά.
0,52*60=31,20λεπτά
Μετατρέπουμε τα 0,20λεπτά σε δευτερόλεπτα.
0,20*60= 12 δευτερόλεπτα
Άρα για να γεμίσουν όλες μαζί απαιτείται χρόνος:
11ώρες 31΄ λεπτά 12΄΄ δευτερόλεπτα