▪ Σχέσεις μεταξύ τεσσάρων κέντρων

Σε κάθε τρίγωνο ισχύουν

1. $H{I}^2+2\times O{I}^2=3\times (I{G}^2+2\times O{G}^2)$ 

2. $3\times (H{G}^2+2\times I{G}^2)=2\times I{H}^2+4R(R-2r)$.

όπου 

Η  = το ορθόκεντρο

Ι = το έγκεντρο

G = το βαρύκεντρο

Ο = το κέντρο του περιγεγραμμένου κύκλου

R = η ακτίνα του περιγεγραμμένου κύκλου και 

r = η ακτίνα του εγγεγραμμένου κύκλου.

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com