▪ Σχέσεις μεταξύ τεσσάρων κέντρων

Σε κάθε τρίγωνο ισχύουν

1. $HI^2 + 2×OI^2 = 3×(IG^2 + 2×OG^2)$ 

2. $3×(HG^2 + 2×IG^2) = 2×IH^2 + 4R(R-2r)$.

όπου 

Η  = το ορθόκεντρο

Ι = το έγκεντρο

G = το βαρύκεντρο

Ο = το κέντρο του περιγεγραμμένου κύκλου

R = η ακτίνα του περιγεγραμμένου κύκλου και 

r = η ακτίνα του εγγεγραμμένου κύκλου.

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com