▪ Γεωμετρία - Άσκηση 550

Έστω $KLMN$ εγγράψιμο κυρτό τετράπλευρο του οποίου οι διαγώνιοι είναι κάθετες και τέμνονται στο σημείο $X$. Αν $M_1,M_2,M_3,M_4$ είναι τα μέσα των πλευρών $KL,LM,MN,NK$, αντίστοιχα και $X_1,X_2,X_3,X_4$ είναι οι προβολές του σημείου $X$ επί των πλευρών $KL,LM,MN,NK$, αντίστοιχα, τότε να αποδειχθεί ότι τα οκτώ σημεία $M_1,M_2,M_3,M_4$ και $X_1,X_2,X_3,X_4$ είναι ομοκυκλικά.

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com