▪ Ανισότητες - 257η

Έστω $x,y,z$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί. Να αποδειχθεί ότι

$(\frac{x}{y}+\frac{z}{\sqrt[3]{xyz}})^2+(\frac{y}{z}+\frac{x}{\sqrt[3]{xyz}})^2+$

$+(\frac{z}{x}+\frac{y}{\sqrt[3]{xyz}})^2\geq12$.

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com