▪ Γεωμετρία - Άσκηση 541

Έστω $a,b,c$ τα μήκη των πλευρών ενός τριγώνου και $R$ η ακτίνα του περιγεγραμμένου του κύκλου. Να αποδειχθεί ότι:

$\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\ge \frac{1}{R^2}$.

Nordic Mathematical Olympiad 2004

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com