▪ Ακέραιος

Έστω $a,b,c$ πραγματικοί αριθμοί, τέτοιοι ώστε $a^2+b^2=2c^2$ και $a\ne b,c\ne -a,c\ne -b$. Να αποδειχθεί ότι ο αριθμός 

$\frac{(a+b+2c)(2a^2-b^2-c^2)}{(a-b)(a+c)(b+c)}$

είναι ακέραιος.

Nordic Mathematical Olympiad 2012

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com