Έστω $a,b,c$ πραγματικοί αριθμοί, τέτοιοι ώστε $ a^2+b^2 = 2c^2 $ και $ a\ne b, c\ne-a, c\ne-b $. Να αποδειχθεί ότι ο αριθμός
$\frac{(a+b+2c)(2a^2-b^2-c^2)}{(a-b)(a+c)(b+c)}$
είναι ακέραιος.
Nordic Mathematical Olympiad 2012
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου