▪ Γεωμετρία - Άσκηση 527

Έστω ένα εγγράψιμο τετράπλευρο $ABCD$. Αν $K,L,M,N$ τα μέσα των πλευρών $AB,BC,CD,DA$ και $H_1,H_2,H_3,H_4$

τα ορθόκεντρα των τριγώνων $AKN,KBL,LCM,MND$, να αποδειχθεί ότι το τετράπλευρο $H_1{H}_2{H}_3{H}_4$ είναι παραλληλόγραμμο.

Uzbekistan National Olympiad 2005

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com