Έστω $P$ ένα δεδομένο σημείο μέσα στο τρίγωνο $ABC$. Ας υποθέσουμε ότι τα $L,M,N$ είναι τα μέσα των $BC,CA,AB$ αντίστοιχα και
$PL:PM:PN=BC:CA:AB$.
Οι προεκτάσεις των $AP,BP,CP$ συναντούν τον κύκλο του ABC στα $D,E,F$ αντίστοιχα.
Αποδείξτε ότι τα περιμετρικά κέντρα των
$APF, APE, BPF, BPD, CPD, CPE$
είναι ομοκυκλικά.
China Team Selection Test 2013
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου