▪ Το τρίγωνο Reuleaux και οι εκπληκτικές εφαρμογές του

Οπτικά είναι ένα πολύ ενδιαφέρον γεωμετρικό σχήμα. Μπορεί να δημιουργηθεί, αν με κέντρα τις κορυφές ενός ισοπλεύρου τριγώνου και ακτίνα το μήκος της πλευράς του γράψουμε τρία ίσα τόξα ώστε να περνούν από τις δύο άλλες κορυφές του τριγώνου. Η περίμετρος αυτού του σχήματος είναι ένα καμπυλόγραμμο τρίγωνο, όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Δεν είναι κυκλικό αλλά μοιάζει με αυτό, και έχει σταθερό πλάτος ανεξάρτητα από τον προσανατολισμό του. Αυτή ακριβώς η ιδιότητα του το καθιστά ικανό να περιστρέφεται σ΄ένα τετράγωνο.
Ένας κύκλος έχει επίσης σταθερό πλάτος (η διάμετρος του) και σταθερό μήκος (υπάρχουν πολλές καμπύλες επιφάνειες με σταθερό μήκος) και μπορεί να κυλίεται ομαλά σε μια επίπεδη επιφάνεια. 

Το τρίγωνο Reuleaux όμως δεν μπορεί να κυλίεται ομαλά σε επίπεδη επιφάνεια και τούτο οφείλεται στο κέντρο βάρους του το οποίο δεν διαγράφει ευθεία τροχιά, σε αντίθεση με το κέντρο του κύκλου. Στο σχήμα κάτω φαίνεται το είδος του δρόμου που χρειάζεται το τρίγωνο ώστε το κέντρο του να κινείται σε ευθεία γραμμή. 

Αυτό το σχήμα έχουν οι τροχοί ή τα καπάκια κυλινδρικών αντικειμένων. Ένα κυκλικό καπάκι σε αντίθεση με ένα τετραγωνικό ή εξαγωνικό καπάκι δεν χρειάζεται να το προσανατολίσουμε για να το εφαρμόσουμε κάπου. 

Φανταστείτε ένα ποδήλατο με τροχούς Reuleaux!! Τι είναι λοιπόν αυτό το χαρακτηριστικό του που το καθιστά σημαντικό; Το τρίγωνο Reuleaux έχει σταθερό μήκος.

Για τον λόγο αυτόν μπορεί να εγγραφεί όπως αναφέρθηκε πιο πάνω σε ένα τετράγωνο και να περιστραφεί με άνεση σ΄αυτό. Η ιδιότητα του αυτή, όπως και άλλες απετέλεσαν την βάση της κατασκευής ενός νέου τύπου μηχανής, του ρότορα Wankel. Μπορούμε να παρατηρήσουμε στο σχήμα ότι το τρίγωνο περιστρεφόμενο σχεδόν καλύπτει το εμβαδόν του τετραγώνου, ενώ το κέντρο βάρους του διαγράφει μια καμπύλη που μπορεί να μοιάζει με κύκλο ή έλλειψη. 

Για την ανάπτυξη του θέματος προτείνονται τα εξής: 

Να βρείτε και άλλες εφαρμογές του τριγώνου αυτού (στην αρχιτεκτονική, στη μηχανική, σε διάφορες καθημερινές κατασκευές, σε νομίσματα κτλ) 

Να αναπτύξετε την εφαρμογή του στις μηχανές Wankel 

Ποιες ιδιότητες έχει; 

Nα αναπτύξετε σε ένα δημιουργικό video όλες τις πιο πάνω ιδιότητες κια εφαρμογές που θα βρείτε.
Πηγή: lyk-ag-ioannis-lem.