▪ Γεωμετρία - Άσκηση 508

Έστω $P$ εσωτερικό σημείο τριγώνου $ABC$. Προεκτείνουμε τα τμήματα $AP,BP,CP$ και έστω $D,E,F$ τα σημεία τομής με τις πλευρές $BC,AC,AB$ αντίστοιχα. Αν τα τρίγωνα $APF,BPD,CPE$ έχουν ίσα εμβαδά, να αποδειχθεί ότι το σημείο  $P$ είναι το κέντρο βάρους του τριγώνου $ABC$.

Philippines Mathematical Olympiad 2013

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com