▪ Εύρεση και απόδειξη

Έστω συνάρτηση

$ f(x)=\int_0^x\frac{dt}{\sqrt{1-t^2}}\ dt $

με $ 0<x<1$.

1) Να βρεθούν
α) $ \frac{d}{dx}f(\sqrt{1-x^2}) $
β) $ f\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right) $
2) Να αποδειχθεί ότι

$ f(x)+f(\sqrt{1-x^2})=\frac{\pi}{2}$.

Japan Calculation Of Integral 2006

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com     

📘

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →