Παρασκευή 8 Μαρτίου 2013

▪ Εύρεση και απόδειξη

Έστω συνάρτηση
$ f(x)=\int_0^x\frac{dt}{\sqrt{1-t^2}}\ dt $
με $ 0<x<1$.
1) Να βρεθούν
α) $ \frac{d}{dx}f(\sqrt{1-x^2}) $
β) $ f\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right) $
2) Να αποδειχθεί ότι
$ f(x)+f(\sqrt{1-x^2})=\frac{\pi}{2}$.
Japan Calculation Of Integral 2006
 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com     

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου