▪ Μπάλες στο κουτί

English French German Spanish Italian Chinese Japanese Vietnamese Turkish Hindi
Ένα ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο κουτί περιέχει μία σφαίρα ακτίνας 2 και τέσσερις μικρότερες σφαίρες ακτίνας 1. Οι σφαίρες είναι όλες εφαπτόμενες μεταξύ τους και με τις πλευρές του κουτιού. (όπως φαίνεται στο σχήμα). Ποιο είναι το ύψος του κουτιού;
"Τα Μαθηματικά είναι μια επιστήμη που ξεκίνησε όταν αρχικά κάποιος, ένας Έλληνας ίσως, απέδειξε προτάσεις που αφορούσαν "όλα" τα πράγματα ή "κάποια" πράγματα, χωρίς να προσδιορίσει τι είναι αυτά τα συγκεκριμένα ειδικά πράγματα."
Alfred North Whitehead (The Aims of Education)
📘
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
Αναρτήθηκε από στις
Ετικέτες

2 σχόλια:

  1. ΕΥΘΥΜΗΣ ΑΛΕΞΙΟΥ16 Μαρτίου 2013 στις 7:42 μ.μ.

    Τα κέντρα των 4 μικρών σφαιρών και το κέντρο της μεγάλης σχηματίζουν, νοερά,ανεστραμμένη πυραμίδα.
    Αν Χ το ύψος της πυραμίδας, το ύψος του κουτιού
    είναι Υ = Χ+1+2

    Εύρεση του Χ
    Το Χ αντιστοιχεί σε πλευρά ορθογωνίου τριγώνου με υποτείνουσα (2+1) (άθροισμα ακτίνων μεγάλης και μικρής σφαίρας) και την άλλη κάθετο 1(ακτίνα μικρού κύκλου)*ρίζα2 (υποτείνουσα ισοσκελούς ορθογωνίου τριγώνου πλευράς 1)

    Άρα Χ^2 +(ρίζα2)^2=3^2, άρα

    Χ^2 = 9-2 = 7,

    άρα Χ = ρίζα7 = 2,6458

    άρα ύψος κουτιού Υ = 2,6458+3 = 5,6458

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. RIZOPOULOS GEORGIOS17 Μαρτίου 2013 στις 2:29 μ.μ.

    @Ε.Αλεξίου: Πολύ σωστά!

    ΑπάντησηΔιαγραφή