▪ Μπάλες στο κουτί

Ένα ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο κουτί περιέχει μία σφαίρα ακτίνας 2 και τέσσερις μικρότερες σφαίρες ακτίνας 1. Οι σφαίρες είναι όλες εφαπτόμενες μεταξύ τους και με τις πλευρές του κουτιού. (όπως φαίνεται στο σχήμα). Ποιο είναι το ύψος του κουτιού;

"Τα Μαθηματικά είναι μια επιστήμη που ξεκίνησε όταν αρχικά κάποιος, ένας Έλληνας ίσως, απέδειξε προτάσεις που αφορούσαν "όλα" τα πράγματα ή "κάποια" πράγματα, χωρίς να προσδιορίσει τι είναι αυτά τα συγκεκριμένα ειδικά πράγματα."

Alfred North Whitehead (The Aims of Education)