Click to Translate Whole Page to Read and Solve

Παρασκευή 15 Μαρτίου 2013

Μικρότερο τμήμα, ίση γωνία

Στο ορθογώνιο τρίγωνο ABC, η μία κάθετη πλευρά AB είναι διπλάσια της άλλης AC. Γράφω τον κύκλο (C,CA) και φέρω προς αυτόν, το εφαπτόμενο τμήμα BD.
Η ευθεία DC τέμνει τον κύκλο στο T και την προέκταση της BA στο Z. Γράφω και το ημικύκλιο διαμέτρου ZB, το οποίο τέμνει τον κύκλο (και) στο E. Τέλος η ED τέμνει την προέκταση της AC στο S.
Α) Δείξτε ότι: SC=AC3
Β) Δείξτε ότι: ZET^=DZB^.