▪ Γεωμετρία - Άσκηση 505

Έστω τρίγωνο $ABC$, τέτοιο ώστε 

$\widehat{ACB}<\widehat{BAC}<\frac{\pi }{2}$ 

και $D$ σημείο επί της πλευράς $AC$, τέτοιο ώστε $BD=BA$. Ο εγγεγραμμένος κύκλος του τριγώνου $ABC$ εφάπτεται της πλευράς $AB$ στο σημείο $K$ και της $AC$ στο $L$. Αν $J$ το κέντρο του εγγεγραμμένου κύκλου του τριγώνου $BCD$, να αποδειχθεί ότι η $KL$ διχοτομεί το ευθύγραμμο τμήμα $AJ$.

Serbia National Math Olympiad 2007

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com