1. Να βρεθεί η ελάχιστη τιμή των παρακάτω ολοκληρωμάτων:
α) $ \int_{-2}^1 |x^2+2ax| dx. $, $a\geq{0}$
β) $\int_{0}^{1}x|e^{-x^{2}}-t| dx$, $ t>0$
γ) $ \int_{0}^{\frac{1}{a}}(a^{3}+4x-a^{5}x^{2})e^{ax}\ dx $, $ a>0$
δ) $ \int_{x}^{x+l}\left(t+\frac{1}{t}\right)dt$, $x>0, t>0$
2. Να βρεθεί η μέγιστη τιμή του ολοκληρώματος:
α) $ \int_{-2}^1 |x^2+2ax| dx. $, $a\geq{0}$
β) $\int_{0}^{1}x|e^{-x^{2}}-t| dx$, $ t>0$
γ) $ \int_{0}^{\frac{1}{a}}(a^{3}+4x-a^{5}x^{2})e^{ax}\ dx $, $ a>0$
δ) $ \int_{x}^{x+l}\left(t+\frac{1}{t}\right)dt$, $x>0, t>0$
2. Να βρεθεί η μέγιστη τιμή του ολοκληρώματος:
$ \int_{-1}^{1}|x-a|e^{x}dx $, για $ |a|\leq 1$.
Japan Calculation Of Integral 2006
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου