Κυριακή 31 Μαρτίου 2013

▪ $(-1)^{-i}=?$

Ο αριθμός
$(-1)^{-i}$
ισούται με
1) αριθμό που είναι μικρότερος του $1$
2) αριθμό που είναι μεγαλύτερος του $1$ και μικρότερος του $2$
3) $23,14069263.....$
4) $(-i)^{-1}$
5) κανένα από τα παραπάνω.
Αναρτήθηκε από στις 31.3.13
Ετικέτες

3 σχόλια:

  1. Παντελής Πετρίδης31 Μαρτίου 2013 στις 11:44 μ.μ.

    Με χρήση του τύπου e^(α+βi)=e^α*(συνβ+iημβ).
    Πρέπει το -1 να γραφτεί ως δύναμη του e, άρα
    e^(α+βi)=-1 <=> e^α*(συνβ+iημβ)=1*(συνπ+iημπ)
    άρα a=0 και β=π οπότε -1=e^(πi)
    Έτσι (-1)^(-i)=[e^(πi)]^(-i)=e^[πi*(-i)]=e^π≈23,14

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. RIZOPOULOS GEORGIOS1 Απριλίου 2013 στις 6:56 π.μ.

    Kανένα από τα παραπάνω. (-1)^-i κάνει e^π
    Έναν αριθμό που κατασκεύασα γεωμετρικά με κανόνα και διαβήτη προχθές. :-)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Unknown3 Απριλίου 2013 στις 12:09 π.μ.

    Μπορούμε απλώς να πάρουμε την "εξίσωση του Θεού" e^iπ=-1, να υψώσουμε και τα δύο μέλη εις την -i και να προκύψει τελικά -1^-i=e^π

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)