Ένα κανονικό δεκάγωνο πλευράς $a$, είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο ακτίνας $R$.
Πηγή: mathematica (KARKAR)
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
1 σχόλιο:
Οι γωνίες AOB,BOC,...,=180/5=36o, γωνίες ABC=BCD=144o
ΑπάντησηΔιαγραφήκαι επειδή ABCD ισοσκελές τουλάχιστον τραπέζιο (AB=BC=CD=α),
γωνίες BAD=CDA=180-144=36o.
Από το C φέρνω παράλληλη στην ΑΒ, η οποία τέμνει την AD έστω στο Κ.
Το τετράπλευρο ABCK παραλληλόγραμμο και επειδή AB=BC είναι ρόμβος, άρα AK=AB=α
Στο τρίγωνο KDO έχουμε γωνία KDO=(144/2)-36=36o,
γωνία KOD=36*2=72o,άρα γωνία DKO=180-36-72=72o,
άρα τρίγωνο KDO ισοσκελές, άρα KD=OD=R.
AD=AK+KD=α+R ο.ε.δ.