Στην παρακάτω εικόνα βλέπουμε ένα ιδιαίτερο παράθυρο πάνω από την είσοδο μιας κατοικίας.
Η ακτίνα των δύο ημικυκλίων είναι $α$. Να βρεθεί, συναρτήσει του $α$, το εμβαδόν του μικρότερου εγγεγραμμένου κύκλου.
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
1 σχόλιο:
Έστω r η ακτίνα του κύκλου, από το ορθογώνιο τρίγωνο που εύκολα διακρίνεται έχουμε
ΑπάντησηΔιαγραφήα^2+(2α-r)^2=(α+r)^2 (Πυθαγόρειο Θεώρημα) =>
α^2+ 4α^2+r^2-4αr=α^2+r^2+2*αr =>
4α^2=6*αr =>r=4α/6=2α/3 =>
Εκυκλ. =π(2α/3)^2=4πα^2/9