Νέα διάμετρος

Οι κύκλοι $(O,\rho )$ και $(K,R)$ εφάπτονται εξωτερικά και έχουν κοινό εξωτερικά εφαπτόμενο τμήμα το $AB$. 

Το σημείο $C$, είναι το αντιδιαμετρικό του $A$ και το ημικύκλιο με διάμετρο την $CK$ τέμνει τον $(K)$ στο $S$. Δείξτε ότι $CS=CA$.

Πηγή: mathematica (KARKAR)