Δευτέρα 4 Φεβρουαρίου 2013

Η τρίτη κορυφή

Βρείτε τις συντεταγμένες της τρίτης κορυφής $B$, του τριγώνου $BOA$, του οποίου οι διάμεσοι $BM$ και $ON$ σχηματίζουν με τη βάση, το ισόπλευρο τρίγωνο $OGM$.
Αναρτήθηκε από στις 4.2.13
Ετικέτες ,

1 σχόλιο:

  1. ΕΥΘΥΜΗΣ ΑΛΕΞΙΟΥ10 Φεβρουαρίου 2013 στις 7:50 μ.μ.

    Τρίγωνο OGM ισόπλευρο συνεπώς συντεταγμένες G 0.25α,0.25α*ρίζα3.
    Από το Ν φέρνω παράλληλο στην GM η οποία τέμνει την ΜΑ έστω στο Μ!, μέσον του ΜΑ(Ν μέσον του ΒΑ), συνεπώς ΜΜ!=0.25α και ΟΜ!=0.75α =1.5ΟΜ(=0.5α), συνεπώς GN=1.5OG, συνεπώς Ν(0.25α*1.5=0.375α , 1.5*0,25α*(ριζα3))
    Έστω Β! Και Ν! Οι προβολές των Β και Ν στον Οχ. ΟΝ!=0.375α και Ν!Α=0.625α.
    Β!Ο=Β!Ν!(=Ν!Α)-ΟΝ!=0.625α-0.375α=0.25α και
    ΒΒ!=2ΝΝ!=2*1.5*0,25α*(ριζα3)α =0.75 α*ριζα3.
    Αρα Β(-0.25α,0.75α*ριζα3)

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)