Να υπολογισθούν τα ολοκληρώματα
α) $\int_{-1}^1\frac{\sqrt{1-x^2}}{a-x}\ dx$, $a>1$
β) $\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{3}}\frac{\sqrt{\sin x}+\sqrt{\cos x}+3(\sqrt{\sin x}-\sqrt{\cos x})\cos 2x}{\sqrt{\sin 2x}}\ dx$
γ) $\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\left(\frac{\cos x}{\sin x+\cos x}\right)^{2}\ dx$
δ) $\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\left(\frac{\sin x+\cos x}{\cos x}\right)^{2}\ dx$
ε) $\int_{0}^{\pi}\frac{\cos 4x-\cos 4\alpha}{\cos x-\cos\alpha}\ dx$.
α) $\int_{-1}^1\frac{\sqrt{1-x^2}}{a-x}\ dx$, $a>1$
β) $\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{3}}\frac{\sqrt{\sin x}+\sqrt{\cos x}+3(\sqrt{\sin x}-\sqrt{\cos x})\cos 2x}{\sqrt{\sin 2x}}\ dx$
γ) $\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\left(\frac{\cos x}{\sin x+\cos x}\right)^{2}\ dx$
δ) $\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\left(\frac{\sin x+\cos x}{\cos x}\right)^{2}\ dx$
ε) $\int_{0}^{\pi}\frac{\cos 4x-\cos 4\alpha}{\cos x-\cos\alpha}\ dx$.
Japan Calculation Of Integral 2006
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com 
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου