▪ Ανισότητες - 207η

Έστω $a,b,c$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί τέτοιοι ώστε $a^2+b^2+c^2=1$. Να αποδειχθεί ότι

$\frac{a^3}{b^2+c}+\frac{b^3}{c^2+a}+\frac{c^3}{a^2+b}\ge \frac{\sqrt{3}}{1+\sqrt{3}}$.

Bosnia Herzegovina Team Selection Test 2012

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com