▪ Ανισότητες - 206η

Έστω $a,b,c$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί τέτοιοι ώστε $a+b+c=1$. Να αποδειχθεί ότι

$a\sqrt[3]{1+b-c}+b\sqrt[3]{1+c-a}+c\sqrt[3]{1+a-b}\leq 1$.

Bosnia Herzegovina Team Selection Test 2011

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com