▪ Ανισότητες - 201η

Έστω $a,b,c>0$ , τέτοιοι ώστε

$a^3+b^3+c^3+abc=ab+bc+ca+1$.

Να αποδειχθεί ότι

$a+b+c+3abc\ge a^{2}b+b^{2}c+c^{2}a+a^{2}c+c^{2}b+b^{2}a$.

Πηγή: artofproblemsolving
 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com