▪ Ανισότητες - 200η

Έστω $a,b,c$ μη αρνητικοί πραγματικοί αριθμοί, τέτοιοι ώστε 

$a+b+c=3$. 

Να αποδειχθεί ότι

$\sqrt{8a+b^3}+\sqrt{8b+c^3}+\sqrt{8c+a^3}\geq 9$.

Πηγή: artofproblemsolving 

(Πολύ δύσκολη. Άλυτη για πολύ καιρό στο συγκεκριμένο φόρουμ.)

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com