▪ modulo

1) Να βρεθούν $3^{100}$modulo$7$ και $7^{7^7}$modulo$11$.

2) Να βρεθεί $1^2+...+{36}^2$ modulo $37$.

3) Έστω πολυώνυμο $p(x)$, με ακέραιους συντελεστές, τέτοιο ώστε $p(1)=2$. Να αποδειχθεί ότι ο αριθμός $p(7)$ δεν μπορεί να είναι τέλειο τετράγωνο. 

4) Μπορεί τα τελευταία ψηφία ενός κύβου να είναι $0.....01$($100$ μηδενικά);