1) Nα αποδειχθεί ότι:
ii) $φ(n) = 12$
iii) $φ(n) = \frac{2n}{3}$
iv) $φ(n) = \frac{n}{2}$
v) $φ(φ(n)) = 2^{13}3^3$.
$φ(n^k) = n^{k-1}φ(n)$, για $n, k\in{N}$.
i) $φ(2^{x}5^{y}) = 80$
2) Nα λυθούν οι εξισώσεις:
ii) $φ(n) = 12$
iii) $φ(n) = \frac{2n}{3}$
iv) $φ(n) = \frac{n}{2}$
v) $φ(φ(n)) = 2^{13}3^3$.
3) Nα αποδειχθούν:
i) $φ(n)φ(m) = φ((n, m))φ([n, m])$
ii) $φ(nm)φ((n, m)) = (n, m)φ(n)φ(m)$.
i) $φ(n)φ(m) = φ((n, m))φ([n, m])$
ii) $φ(nm)φ((n, m)) = (n, m)φ(n)φ(m)$.
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου