▪ Ε=12

Έστω $V_n=\sqrt{F_n^2+F_{n+2}^2}$, όπου $F_n$ η ακολουθία Fibonacci 

($F_1=F_2=1,F_{n+2}=F_{n+1}+F_n)$.

Να αποδειχθεί ότι οι 

$V_n,V_{n+1},V_{n+2}$ 

είναι πλευρές τριγώνου εμβαδού $\frac{1}{2}$.

Brazil National Olympiad 1997

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com