▪ Γεωμετρία - Άσκηση 452

Έστω τρίγωνο $ABC$ και $D,E$ σημεία επί της ευθείας $BC$ τέτοια ώστε οι $AD,AE$ να είναι παράλληλες προς τις εφαπτομένες του περιγεγραμμένου κύκλου στα σημεία $C,B$. Να αποδείξετε ότι 

$\frac{BE}{CD}=(\frac{AB}{AC}{)}^2$.

34th Olimpiada Matemática Española 1998

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com