Τετάρτη 30 Ιανουαρίου 2013

▪ $f(0)=;$

Έστω συνάρτηση $f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$, για την οποία ισχύει 
$f(f(x))=x^2-x+1$
για κάθε πραγματικό αριθμό $x$. Nα βρεθεί το $f(0)$.
Baltic Way 2011
 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com     
Αναρτήθηκε από στις 30.1.13
Ετικέτες , ,

2 σχόλια:

  1. giannispapav21 Αυγούστου 2015 στις 3:07 μ.μ.

    Για χ=1:
    f (f (1))=1

    Για χ=f (1)
    f (f (f (1)))=f^2 (1)-f (1)+1
    f (1)=f^2 (1)-f (1)+1
    (f (1)-1)^2=0
    f (1)=0

    Στην δεδομένη σχέση για χ=0
    f (f (0))=1
    Και για χ =f (0)
    f (f (f (0)))=f ^2 (0)-f (0)+1
    f (1)=f^2 (0)-f (0)+1
    f^2 (0)-f (0)=0
    f (0)=0 ή f (0)=1

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)