▪ 5 κύκλοι

Στο παρακάτω σχήμα, τα κέντρα $A,B,C$ των τριών μπλε εφαπτόμενων κύκλων είναι συνευθειακά. Έστω ${\rm O}$ το σημείο τομής της διακέντρου των τριών κύκλων και της κοινής εξωτερικής τους εφαπτομένης.

Να κατασκευαστούν δύο άλλοι κύκλοι, που εφάπτονται εξωτερικά, ο μεν πρώτος στους κύκλους με κέντρα $A,B$, o δε δεύτερος στους κύκλους με κέντρα $B,C$.  

Η διάκεντρος των δύο κύκλων θα πρέπει να διέρχεται και αυτή από το σημείο ${\rm O}$.