Παρασκευή 11 Ιανουαρίου 2013

▪ Πόσο χρονών είναι η Σοφία;

Αν η ηλικία της Σοφίας διαιρεθεί με το τέσσερα, το πηλίκο στην αριθμομηχανή τελειώνει με τα ψηφία $0,5$ και αν διαιρεθεί με το πέντε, δείχνει στο τέλος $0,6$. 
Αριθμομηχανή          Αριθμομηχανή
Πόσο χρονών είναι η Σοφία; 
Αναρτήθηκε από στις 11.1.13
Ετικέτες

6 σχόλια:

  1. RIZOPOULOS GEORGIOS11 Ιανουαρίου 2013 στις 5:35 μ.μ.

    Ουσιαστικά το πρόβλημα ανάγεται στο να βρούμε ακέραιες τιμές που συναληθεύουν σαν congruencies των 2mod4 και 3mod5
    Για το 2mod4 έχουμε τις τιμές (ανά 4): 6,10,14,18,22,26,30,34,38,42,46,50,54,58,62,66,70,74,78,82….
    Για το 3mod5 έχουμε τις τιμές(ανά 5): 8,13,18,23,28,33,38,43,48,53,58,63,68,72,77,82..
    Άρα η Σοφία μπορεί να είναι 18 (18/4= 4.5 και 18/5=3.6)
    Ή 38 (38/4=9.5 38/5=7.6) ή 58 ή 82 ή ..αρκεί!

    ΥΓ. Αγαπητέ κύριε Ρωμανίδη, επιτρέψτε μου μια γενικής φύσεως παρατήρηση/προτροπή.
    Είναι κάπως κουραστικό (και ελαφρώς επιβαρυντικό για τους υπολογιστές) να ανοίγει με κάθε κλικ στο ιστολόγιο ένα καινούργιο παράθυρο. Δείτε το αν θέλετε και συμφωνείτε, κι αν δεν υπάρχει κάποιος συγκεκριμένος λόγος , μήπως το αλλάζατε.
    Επίσης αν υπάρχει η τεχνική δυνατότητα θα ήταν επιθυμητό μια στήλη όπου θα φαίνονται τα πρόσφατα σχόλια (π.χ τα 5 ή 10 πιο πρόσφατα) ώστε να μπορεί κάποιος να παρακολουθεί και καινούργια σχόλια σε προηγούμενες αναρτήσεις που μπορεί να είναι πολλές σελίδες πίσω. Ευχαριστώ!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. ΕΥΘΥΜΗΣ ΑΛΕΞΙΟΥ11 Ιανουαρίου 2013 στις 5:54 μ.μ.

    Η ηλικία της ισούται με 4ν+2 και ταυτόχρονα 5μ+3,
    όπου ν,μ θετικοί ακέραιοι.
    Συνεπώς 38 ή 78 ή 118 (μάλλον απίθανο,) για 158 το θεωρώ τελείως απίθανο

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Σωκράτης Δ. Ρωμανίδης12 Ιανουαρίου 2013 στις 11:11 π.μ.

    Καλημέρα κ. Ριζόπουλε,
    για το πρώτο που λέτε, θα το προσπαθήσω (δεν θυμάμαι πως το είχα κάνει). Για τη δεύτερη παρατήρηση, είναι καλή ιδέα δεν ξέρω πως γίνεται, θα το ψάξω όμως...

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. Unknown12 Ιανουαρίου 2013 στις 11:30 π.μ.

    Απάντηση: H=18ν+20 - Εξήγηση: Αν Η/4-[Η/4]=1/2, τότε Η=4κ+2. Αν
    Η/5-[Η/5]=6/10, τότε Η=5λ+3.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  5. Unknown12 Ιανουαρίου 2013 στις 11:31 π.μ.

    18, 38,58,78,98,...

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  6. RIZOPOULOS GEORGIOS12 Ιανουαρίου 2013 στις 11:52 π.μ.

    Καλημέρα κύριε Ρωμανίδη! Το σάιτ και τα θέματα βαίνουν σε αύξουσα αποκλίνουσα ακολουθία (μη φραγμένη δηλαδή ως προς κάποιο όριο βελτίωσης)(lim(eisatopon*nice)=+άπειρο):-)
    Μια μικρή διόρθωση σε προφανή παραδρομή μου στην ακολουθία ακεραίων 3mod5 :
    ..68,73,78,83... Άρα 78 (και όχι 82) είναι μια ακόμη πιθανή ηλικία.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)