▪ Γεωμετρία - Άσκηση 482

Έστω οξυγώνιο τρίγωνο $ΑΒΓ$ και $G$ το βαρύκεντρο του. Από το $G$ φέρουμε τις κάθετες $GM, GP$ και $GN$ προς στις πλευρές $ΑΒ, ΑΓ$ και $ΒΓ$ αντιστοίχως. Να αποδείξετε ότι

$\frac{4}{27}\leq\frac{(ΜΝΡ)}{(ΑΒΓ)}\leq\frac{1}{4}$.

16th Balkan Mathematical Olympiad 1999

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com