▪ Γεωμετρία - Άσκηση 469

Έστω κυρτό τετράπλευρο $ABCD$ με κάθετες διαγώνιες. Αν ${\rm P}$ (εσωτερικό του $ABCD$) είναι το σημείο τομής των μεσοκαθέτων των πλευρών ${\rm A}{\rm B}$ και $DC$, να αποδείξετε ότι το τετράπλευρο είναι εγγράψιμο, αν και μόνο αν τα τρίγωνα ${\rm A}{\rm B}{\rm P}$ και $CDP$ έχουν ίσα εμβαδά. 

39th International Mathematical Olympiad 1998

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com