▪ Γεωμετρία - Άσκηση 462

Έστω ισοσκελές τρίγωνο ${\rm A}{\rm B}C({\rm A}{\rm B}={\rm A}C)$ και σημείο $D$ της πλευράς ${\rm B}C$, τέτοιο ώστε $BD=2DC$. Αν ${\rm P}$ σημείο επί του ${\rm A}D$ τέτοιο ώστε $\mathrm{\angle }BPD=\mathrm{\angle }A$, να αποδείξετε ότι 

$\mathrm{\angle }DPC=\frac{\mathrm{\angle }A}{2}$. 

Turkish Mathematical Olympiad 1999

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com