▪ Γεωμετρία - Άσκηση 442

Έστω κύκλος διαμέτρου $AC$ και $AB$ ένα εφαπτόμενο τμήμα του. Αν η $CB $ τέμνει τον κύκλο στο σημείο $D$ και $AC = 1, AB = α, CD = b$, τότε να αποδείξετε ότι

$\frac{1}{a^2+\frac{1}{2}}<\frac{b}{a}<\frac{1}{a^2}$.

37th Swedish Μathematical Olympiad 1997

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com