▪ Ανισότητες - 186η

Έστω $a,b,c$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί, $0<a\le b\le c$. Αν $x,y,z$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί, να αποδεχθεί ότι

$(ax+by+cz)(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c})\le (x+y+z{)}^2\cdot \frac{(a+c{)}^2}{4ac}$.

IMO Longlists 1971

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com