▪ Ανισότητες - 186η

Έστω $a,b,c$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί, $0 < a\leq b\leq c$. Αν $x,y,z$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί, να αποδεχθεί ότι

$(ax+by+cz)\left(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}\right)\leq (x+y+z)^2\cdot\frac{(a+c)^2}{4ac}$.

IMO Longlists 1971

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com