Έστω $x,y,z$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί, τέτοιοι ώστε
$xyz+xy+yz+zx = x+y+z+1$.
Να αποδειχθεί ότι
$\frac{1}{3}\left(\sqrt{\frac{1+x^2}{1+x}}+\sqrt{\frac{1+y^2}{1+y}}+\sqrt{\frac{1+z^2}{1+z}}\right)\le\left(\frac{x+y+z}{3}\right)^{5/8}$.
USA TST 2012
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου