Εντοπισμός σημείου

Έστω $A$ σημείο ημικυκλίου διαμέτρου $BC=20$, ώστε $AB=12$ και $N$ ένα σημείο της χορδής $AC$. Το ημικύκλιο διαμέτρου $AN$ τέμνει το μεγάλο ημικύκλιο στο $M$. 

Να εντοπίσετε τη θέση του $N$ ώστε $MN\mathrm{\perp }BC$.

Πηγή: mathematica