▪ Τέσσερις ρίζες

Έστω $x_1,x_2,x_3,x_4$ οι ρίζες του πολυωνύμου

${\rm P}(x)=x^4+p{x}^3+q{x}^2+rx+1$.

Να αποδειχθεί ότι

$(x_1^4+1)(x_2^4+1)(x_3^4+1)(x_4^4+1)=(p^2+r^2{)}^2+q^4-4p{q}^{2}r$

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com