Σάββατο 29 Δεκεμβρίου 2012

▪ Σύγκριση αριθμών

Ποιος από τους παρακάτω αριθμούς είναι ο μεγαλύτερος;
$\frac{10^{1997}+1}{10^{1998}+1}$ ή $\frac{10^{1998}+1}{10^{1999}+1}$
 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com     
Αναρτήθηκε από στις 29.12.12
Ετικέτες ,

1 σχόλιο:

  1. ΕΥΘΥΜΗΣ ΑΛΕΞΙΟΥ6 Ιανουαρίου 2013 στις 11:12 π.μ.

    {(10^1997+1)/(10^1998+1)}/ {(10^1998+1)/(10^1999+1)} =
    {(10^1997+1)*(10^1999+1)/(10^1998+1)^2 =
    (10^1997*10^1999+10^1997+10^1999+1)/((10^1998)^2+2*10^1998*1+1)=
    (10^(1997+1999)+10^(1998-1)+10^(1998+1)+1)/(10^3996+2*10^1998+1)=
    (10^3996+(0.10*10^1998)+(10^1998)*10 +1)/10^3996+2*10*1998+1)=
    (10^3996+(0,10+10)*10^1998+1)/(10^3996+2*10*1998+1)=
    (10^3996+10.10*10^1998+1)/(10^3996+2*10*1998+1) =>
    (10^3996+10.10*10*1998+1)>(10^3996+2*10*1998+1) (10.10>2) =>

    (10^1997+1)/(10^1998+1) > (10^1998+1)/(10^1999+1)

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)