Ένας χρυσοχόος έχει 12 κομμάτια αλυσίδας με δύο ενώσεις. Θέλει να κάνει μια μεγάλη αλυσίδα με αυτά. Για να το κάνει αυτό θα πρέπει να ανοίξει μερικές ενώσεις (και μετά να τις κλείσει). Ποιος είναι ο μικρότερος αριθμός ενώσεων που πρέπει να ανοίξει;
Kangourou Maths 2012 – Junior Level 9-10
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Αυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.
ΑπάντησηΔιαγραφήΟ μικρότερος αριθμός κρίκων που πρέπει ν’ ανοίξουμε είναι 8. Ονομάζουμε τα δώδεκα κομμάτια, που αποτελούνται από δύο κρίκους Α, Β, Γ, Δ, Ε, Ζ, Η, Θ, Ι, Κ, Λ, και Μ. Ανοίγουμε τους κρίκους «Α», «Β», «Γ», και «Δ» και έχουμε 8 κρίκους για να ενώσουμε τους υπόλοιπους 16 κρίκους.
ΑπάντησηΔιαγραφήΕνώνουμε με τον πρώτο κρίκο τα κομμάτια «Ε» και «Ζ».
Ενώνουμε με τον δεύτερο κρίκο τα κομμάτια «Ε», «Ζ» με το κομμάτι «Η».
Ενώνουμε με το τρίτο κρίκο τα κομμάτια «Ε», «Ζ», «Η» με το κομμάτι «Θ».
Ενώνουμε με το τέταρτο κρίκο τα κομμάτια «Ε», «Ζ», «Η», «Θ» με το κομμάτι «Ι».
Ενώνουμε με το πέμπτο κρίκο τα κομμάτια «Ε», «Ζ», «Η», «Θ», «Ι» με το κομμάτι «Κ».
Ενώνουμε με τον έκτο κρίκο τα κομμάτια «Ε», «Ζ», «Η», «Θ», «Ι», «Κ» με το κομμάτι «Λ».
Ενώνουμε με τον έβδομο κρίκο τα κομμάτια «Ε», «Ζ», «Η», «Θ», «Ι», «Κ», «Λ» με το κομμάτι «Μ».
Ενώνουμε με τον όγδοο κρίκο τα δύο άκρα της αλυσίδας κι’ έχουμε ένα περιδέραιο.