Έστω τρίγωνο $ABC$ και $AD$ η διάμεσος του και $Μ$ το μέσο της διαμέσου. Αν η $ΒΜ$ τέμνει την $AC$ στο σημείο $Ν$, να αποδείξετε ότι η $ΑΒ$ εφάπτεται του περιγεγραμμένου κύκλου του τριγώνου $ΝΒC$, αν και μόνο αν
$\frac{BM}{BN}=(\frac{BC}{BN})^2$.
11th Iberoamerican Mathematical Olympiad 1996
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου