▪ Γεωμετρία - Άσκηση 434

Έστω τρίγωνο $ΑΒΓ$ και $ΑΔ, ΒΕ$  και $ΓΖ$ οι διχοτόμοι του. Αν $P, Q$ και $R$ είναι τα σημεία τομής των διχοτόμων του με τον περιγεγραμμένο του κύκλο, τότε να αποδείξετε ότι

$\frac{ΑΔ}{ΔΡ}+\frac{ΒΕ}{ΕQ}+\frac{ΓΖ}{ΖR}\geq9$.

Korea Mathematical Olympiad 1996

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com