▪ Γεωμετρία - Άσκηση 434

Έστω τρίγωνο ${\rm A}{\rm B}\Gamma$ και ${\rm A}\Delta ,{\rm B}{\rm E}$  και $\Gamma {\rm Z}$ οι διχοτόμοι του. Αν $P,Q$ και $R$ είναι τα σημεία τομής των διχοτόμων του με τον περιγεγραμμένο του κύκλο, τότε να αποδείξετε ότι

$\frac{{\rm A}\Delta }{\Delta {\rm P}}+\frac{{\rm B}{\rm E}}{{\rm E}Q}+\frac{\Gamma {\rm Z}}{{\rm Z}R}\ge 9$.

Korea Mathematical Olympiad 1996

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com