Έστω τρίγωνο $ΑΒΓ$ και $ΑΔ, ΒΕ$ και $ΓΖ$ οι διχοτόμοι του. Αν $P, Q$ και $R$ είναι τα σημεία τομής των διχοτόμων του με τον περιγεγραμμένο του κύκλο, τότε να αποδείξετε ότι
$\frac{ΑΔ}{ΔΡ}+\frac{ΒΕ}{ΕQ}+\frac{ΓΖ}{ΖR}\geq9$.
Korea Mathematical Olympiad 1996
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου