▪ Γεωμετρία - Άσκηση 429

Έστω τετράπλευρο $ABCD$ και $P$ και $Q$ σημεία της διαγωνίου ${\rm B}D$ τέτοια ώστε $BP=PQ=QD$. Αν ${\rm E}$ είναι το σημείο τομής των $AP$ και $BC$ και $F$ είναι το σημείο τομής των ${\rm A}Q$ και $CD$, να αποδείξετε ότι το τετράπλευρο $ABCD$ είναι παραλληλόγραμμο, αν και μόνο αν τα σημεία $E$ και $F$ είναι τα μέσα των πλευρών ${\rm B}C$ και $CD$.

10th Mexican Mathematical Olympiad 1996

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com