Έστω τετράπλευρο $ABCD$ και $P$ και $Q$ σημεία της διαγωνίου $ΒD$ τέτοια ώστε $BP = PQ = QD$. Αν $Ε$ είναι το σημείο τομής των $AP$ και $BC$ και $F$ είναι το σημείο τομής των $ΑQ$ και $CD$, να αποδείξετε ότι το τετράπλευρο $ABCD$ είναι παραλληλόγραμμο, αν και μόνο αν τα σημεία $E$ και $F$ είναι τα μέσα των πλευρών $ΒC$ και $CD$.
10th Mexican Mathematical Olympiad 1996
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου