▪ Γεωμετρία - Άσκηση 422

Έστω ημικύκλιο διαμέτρου $PQ$ και ένας κύκλος που εφάπτεται εσωτερικά του ημικυκλίου στο σημείο ${\rm E}$ και στη διάμετρο $PQ$ στο σημείο $C$. Αν $A$ σημείο του ημικυκλίου και $B$ σημείο της διαμέτρου $PQ$, τέτοια ώστε η ${\rm A}{\rm B}$ να είναι εφαπτομένη του κύκλου και $AB\perp PQ$, τότε να αποδείξετε ότι η $AC$ είναι διχοτόμος της γωνίας $PAB$.

 Israel Mathematical Olympiad 1995

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com