Έστω παραλληλόγραμμο $ABCD$ και δύο ίσοι κύκλοι $C_1$ και $C_2$ ακτίνας $R$, τέτοιοι ώστε ο κύκλος $C_1$ να διέρχεται από τις κορυφές $A $ και $B$ και ο κύκλος $C_2$ από τις κορυφές $B$ και $C$. Αν $E$ είναι το δεύτερο σημείο τομής των δύο κύκλων (το σημείο $Ε$ δεν ταυτίζεται με κορυφή του παραλληλογράμμου), να αποδείξετε ότι ο κύκλος που διέρχεται από τα σημεία $A, D$ και $E$ έχει ακτίνα $R$.
Nordic Mathematical Olympiad 1987
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου