▪ Γεωμετρία - Άσκηση 394

Έστω παραλληλόγραμμο $ABCD$ και δύο ίσοι κύκλοι $C_1$ και $C_2$ ακτίνας $R$, τέτοιοι ώστε ο κύκλος $C_1$ να διέρχεται από τις κορυφές $A$ και $B$ και ο κύκλος $C_2$ από τις κορυφές $B$ και $C$. Αν $E$ είναι το δεύτερο σημείο τομής των δύο κύκλων (το σημείο ${\rm E}$ δεν ταυτίζεται με κορυφή του παραλληλογράμμου), να αποδείξετε ότι ο κύκλος που διέρχεται από τα σημεία $A,D$ και $E$ έχει ακτίνα $R$.

Nordic Mathematical Olympiad 1987

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com